數(shù)據(jù)的標準化處理
為了增強測評結(jié)果的科學性和可比性，在對指標數(shù)據(jù)的選擇和設定過程中，我們應用了此前測評研究中連續(xù)使用過的具有單調(diào)性和凸性特征的指數(shù)功效函數(shù)，對六個二級指標數(shù)據(jù)分別進行了無量綱化和標準化處理。該功效函數(shù)的具體形式如下：
該功效函數(shù)中，d是量化后的得分，我們將其區(qū)間控制在了60-100之間，x是觀測值，也就是各指標數(shù)據(jù)的實際統(tǒng)計值，xh是滿意值，xs是不允許值。一般來說，正向指標滿意值取各指標的最大值，不允許值取其最小值，但諸如貧困率這樣的指標是逆向指標，滿意值應取其最小值，不允許值取其最大值。在操作過程中，經(jīng)過功效函數(shù)的轉(zhuǎn)換之后，就可將各地市（州）的指標數(shù)值全部轉(zhuǎn)換為60-100之間的得分。因此，在我們構(gòu)建的經(jīng)濟社會公平度評價體系中，最低生活保障參保人數(shù)占常住總?cè)藬?shù)比重的觀測值越大，得分越低；其他五個二級指標則相反，觀測值越大，得分越高。
然而有必要指出的是，依據(jù)該功效函數(shù)所得出的結(jié)果是相對結(jié)果，前述六個二級指標數(shù)據(jù)的最小值和最大值會影響各地市（州）經(jīng)濟社會公平度的得分。也就是說，如果改變參與測評的地市（州）樣本量，可能會導致數(shù)據(jù)指標的最大值和最小值發(fā)生變化，各地市（州）經(jīng)濟社會公平度的最終得分也會發(fā)生變化。但是這并不會對各地市（州）之間經(jīng)濟社會公平度的排名順序產(chǎn)生影響，也就是原有各地市（州）經(jīng)濟社會公平度的先后排序?qū)⒈３植蛔儭?/p>
經(jīng)濟社會公平度與人均GDP存在正相關
計算和排名結(jié)果表明，湖南省14個地市（州）經(jīng)濟社會公平度的排名與其人均GDP的排名存在一定的正向關系（Spearman相關系數(shù)為0.60，水平顯著）。其主要表現(xiàn)為：地市（州）人均GDP水平高，經(jīng)濟社會公平度排名也靠前；人均GDP水平低，經(jīng)濟社會公平度排名也靠后（見圖2）。例如，長沙市人均GDP水平在14個地市（州）中排在首位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中位列第2；湘潭市人均GDP水平在14個地市（州）中排在第2位，經(jīng)濟社會公平度排在首位；株洲市人均GDP水平在14個地市（州）中排在第3位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中排在第4位；懷化市人均GDP水平在14個地市（州）中排在第11位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中排在第11位；湘西州人均GDP水平在14個地市（州）中排在第13位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中排在第14位。
當然，也有部分地市（州）經(jīng)濟社會公平度的排名與其人均GDP的排名差距較大。具體表現(xiàn)為：經(jīng)濟社會公平度排名靠前，但是人均GDP水平排名靠后，例如，益陽市人均GDP水平在14個地市（州）中排在第9位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中排在第5位；邵陽市人均GDP水平在14個地市（州）中排在末位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中排名第8。除此之外，也有經(jīng)濟社會公平度排名靠后，但是人均GDP水平排名靠前的地市，例如常德市人均GDP水平在14個地市（州）中排在第5位，經(jīng)濟社會公平度在14個地市（州）中卻排在第9位。